Question

如圖所示，U形金屬導軌寬為0.2m，其單位長度的電阻為0.5Ω，導軌左端接有“0.8V．0.8W”的小燈泡，B=1T的勻強磁場垂直導軌平面，一輕質導線沿導軌無摩擦向右滑動，導線電阻不計，運動中它能產生出1W的恒定電功率．若導線運動到A．B兩處的速度分別是5m/s和7m/s，試求：
（1）A．B兩處相距多遠？
（2）導線運動到A．B兩處時，燈泡的實際功率各為多大？

Answer 1

分析：（1）由題意，導線產生出1W的恒定電功率．由功率公式P=

E2

R

，E=BLv，分別求出導線運動到A．B兩處時導軌的電阻，即可得到A．B兩處相距的距離．
（2）導線運動到A．B兩處時，由P=I²R得到燈泡的功率與導線功率和電阻的關系，求出燈泡的實際功率．

解答：解：（1）A處：P=I_AE_A=

(BLvA)2

R0

，B處：P=I_BE_B=

(BLvB)2

R0+2LAB?r

，
其中P=1W，r=0.5Ω，v_A=5m/s，v_B=7m/s，
代入解得：L_AB=0.96m，R_o=1Ω
（2）燈光的電阻為R_燈=

U2

P

=0.8Ω
由P=I²R得

P1

P-P1

=

R燈

R0-R燈

，得P₁=0.8W

P2

P-P2

=

R燈

R0+2LAB?r-R燈

，得P₂=0.41W
答：
（1）A．B兩處相距是0.96m．
（2）導線運動到A．B兩處時，燈泡的實際功率各為0.8W和0.41W．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，感應電動勢聯系這兩部分知識的橋梁．