Question

用電學方法測水流對小球的作用力如圖所示，質量為m的小鉛球P系在金屬絲下，懸掛在O點，開始時小鉛球P沿豎直方向處于靜止狀態．將小鉛球P放入水平流動的水中時，球向左擺起一定的角度?θ，水流速度越大，θ越大．為了測定水流對小球作用力的大小，在水平方向固定一根電阻絲BC，C端在O點正下方，且OC長為h，BC長為l，BC與金屬絲接觸良好，接觸點為D，不計接觸點D處的摩擦和金屬絲電阻，再取一只電源，其兩端電壓為U₀和一只電壓表，將這些器材連接成測量電路．

（1）為使水流作用力增大時，電壓表讀數增大，四位同學分別連接成了如圖所示的四個電路，其中連接正確的是

乙

．
（2）若小球平衡時，CD長為x，求水流對小球作用力F的大小；
（3）若小球平衡時，電壓表讀數為u，請寫出用m、u、U、h和L表示的F的表達式．

Answer 1

分析：（1）電路中BD與DC串聯，水流作用力增大時，θ增大，BD的電壓減小，DC的電壓增大，要使電壓表讀數增大，電壓表必須測量DC部分的電壓．
（2）作出小球的受力圖，根據三角形相似法求出水流對小球作用力F的大�。�
（3）若小球平衡時，電壓表讀數為u，根據歐姆定律和電阻定律得到x與L、u、U的關系式，再由F與x的關系式聯立得出m、u、U、h和L表示的F的表達式．

解答：解：
（1）電路中BD與DC串聯，水流作用力增大時，θ增大，BD的電壓減小，DC的電壓增大，要使電壓表讀數增大，電壓表必須測量DC部分的電壓．由于金屬絲的電阻不計，所以應采用乙圖連接方式．
（2）以球為研究對象，其受力如圖所示．作出F與mg的合力．根據三角形相似得到
   

F

mg

=

x

h

得到  F=

x

h

mg ①
（3）當電壓表讀數為u時，根據歐姆定律得
  

u

U

=

RDC

RBC

②
又由電阻定律得知

RDC

RBC

=

x

L

③
將①②③聯立解得
   F=

mguL

hU

答：（1）乙
    （2）水流對小球作用力F的大小是

x

h

mg．
    （3）若小球平衡時，電壓表讀數為u，F的表達式為F=

mguL

hU

．

點評：本題力電綜合題，尋找力與電聯系的橋梁是關鍵．本題力與電的紐帶是DC的長度．中等難度，一個好題．