Question

如圖，板長為L、間距為d的平行金屬板水平放置，兩板間所加電壓大小為U，足夠大光屏PQ與板的右端相距為a，且與板垂直。一帶正電的粒子以初速度₀沿兩板間的中心線射入，射出電場時粒子速度的偏轉角為37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計粒子的重力。

⑴求粒子的比荷q/m；

⑵若在兩板右側MN、光屏PQ間加如圖所示的勻強磁場，要使粒子不打在光屏上，求磁場的磁感應強度大小B的取值范圍；

⑶若在兩板右側MN、光屏PQ間僅加電場強度大小為E₀、方向垂直紙面向外的勻強電場。設初速度方向所在的直線與光屏交點為O點，取O點為坐標原點，水平向右為x正方向，垂直紙面向外為z軸的正方向，建立如圖所示的坐標系，求粒子打在光屏上的坐標（x，y，z）。

Answer 1

⑴設粒子射出電場時速度的水平分量為、豎直分量為

                       (1分） 

         （1分） 

         （2分）

解得：             （1分）

⑵設磁場的磁感應強度為B時粒子不能打在光屏上

由幾何知識 有      （2分）

由牛頓第二定律 有       （1分） 

解得 磁感應強度大小范圍: （2分）

⑶ 粒子從兩板間以速度射出后作勻變速曲線運動，沿x、y軸

方向均作勻速直線運動，沿z軸方向作初速度為零的勻加速直線

運動。由題意知：

坐標                            （1分）   

坐標=     （2分）

時間                           （1分）  

坐標                  （1分）   

                        （1分）

則粒子打在光屏上的坐標為（0，，）