Question

發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。

衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是________：

A．衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率。

B．衛星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度。

C．衛星在軌道1上運動一周的時間小于它在軌道2上運動一周的時間。

D．衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度。

Answer 1

CD （6分）

解析試題分析:人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為、軌道半徑為、地球質量為，有，可得,軌道3半徑比軌道1半徑大，衛星在軌道1上線速度較大，故A錯誤。,軌道3半徑比軌道1半徑大，衛星在軌道3上角速度較小，故B錯誤。由開普勒第三定律可知，衛星在軌道1上的半徑小于它在軌道2上的半徑，所以衛星在軌道1上運動一周的時間小于它在軌道2上運動一周的時間，故C正確。根據牛頓第二定律和萬有引力定律得，所以衛星在軌道2上經過Q點的加速度等于在軌道1上經過Q點的加速度，可知D正確。故選CD。
考點：本題考查了萬有引力定律及其應用、人造衛星的運動規律、開普勒第三定律、牛頓第二定律。