Question

為了測定滑槽對物體的摩擦力所做功的大小，利用刻度尺和如圖所示的實驗裝置進行實驗．其中，a是質量為m的小球（可視為質點），b是固定于桌面的滑槽（滑槽末端切線沿水平方向），實驗時讓小球a從滑槽上同一位置C點多次由靜止釋放滑下，落在地面上的平均落地點為p點，當地重力加速度為g，不計空氣阻力．則實驗時
（1）需要測量的物理量（用文字和字母表示）：

 

、

 

、

 

．
（2）計算滑槽b對小球a的摩擦力所做的功的關系式（用測得的物理量的字母表示）：w_f=

 

．

Answer 1

分析：需要測出C點到桌面的高度，求出小球重力所做的功，測出桌面到地面的高度及小球落地點到桌邊的水平距離，以便應用平拋運動的知識求出小球離開滑槽時的速度，最后由動能定理求出滑槽阻力對小球所做的功．

解答：解：（1）實驗中需要測量的物理量有：C點到桌面的高度h₁，桌面到地面高度h₂，O點到p點的水平距離x；
（2）設小球離開滑槽時的速度是v，在空中的運動時間為t，小球離開滑槽后做平拋運動，
在水平方向上，做勻速直線運動，位移：x=vt…①
在豎直方向上做自由落體運動：h₂=

1

2

gt² …②
由①②解得：v=x

g 2h2

小球從C點滑到滑槽末端的過程中，由動能定理可得：mgh₁-W_f=

1

2

mv²-0，
W_f=

mgx 2

4h2

-mgh₁．
故答案為：（1）C點到桌面的高度h₁、桌面到地面高度h₂、O點到p點的水平距離x．（2）

mgx 2

4h2

-mgh₁．

點評：本實驗考查了實驗需要測量的物理量、求摩擦力做的功等問題，知道實驗原理、熟練應用動能定理即可正確解題．