Question

.如圖所示，在水平面上B點的右側為粗糙的，動摩擦因素為μ，左側為光滑的。有一質量為m₂的小球乙靜止放在B點。另一個質量為m₁的小球甲以速度v₀從A向右運動，與乙球發生對心彈性碰撞后返回。碰撞時間很短，重力加速度為g.

求：（1）碰撞后甲、乙兩球的速率。
（2）乙球在平面上剛停下時與甲球間的距離。

Answer 1

（1）v₁＝，v₂=，（2）S＝

試題分析：（1）：因為甲、乙兩球在B處發生彈性碰撞，故以甲、乙兩球為系統的動量守恒，動能不損失，設碰后兩球速率分別為V₁、V₂，取向右方向為正方向，則有：
m₁v₀= -m₁v₁+m₂v₂          ①（2分）
   ②（2分）
聯立①②得v₁＝ ； （1分）
v₂=（1分）
（2）碰撞后甲球向左做勻速直線運動，設乙球從碰后到停止時的運動時間為t，根據動量定理：
     ③（1分）
此時甲、乙兩球的距離    ④（1分）
聯立③④得S＝（2分）