Question

5．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現險情，司機采取緊急剎車，剎車后經2秒速度變為20m/s，求：
（1）汽車剎車后20秒內滑行的距離．
（2）汽車剎車停止前2秒內滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移．
（2）采用逆向思維，結合位移時間公式求出停止前2s內滑行的距離．

解答 解：（1）汽車剎車加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{20-30}{2}m/{s}_{\;}^{2}=-5m/{s}_{\;}^{2}$
停止時間：${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{30}{5}s=6s$
汽車剎車20s的位移等于剎車后6s內的位移
${x}_{20}^{\;}={x}_{6}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{2×5}m=90m$
（2）采用逆向思維，汽車剎車停止前2秒內滑行的距離x′=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×5×{2}_{\;}^{2}=10m$
答：（1）汽車剎車后20秒內滑行的距離90m．
（2）汽車剎車停止前2秒內滑行的距離10m

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．