Question

如圖所示為交流發電機示意圖，匝數為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為 10cm和20cm，內阻為 5Ω，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中繞OO′軸以50

2

 rad/s的角速度勻速轉動，線圈通過電刷和外部 20Ω的電阻R相接．求：
（1）電鍵S合上后，電壓表和電流表示數；
（2）電阻R上所消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為E_m=NBSω．電流表測量電流的有效值．根據有效值與最大值的關系求出電動勢的有效值，根據閉合電路歐姆定律求出電流和路端電壓；
（2）電阻R上消耗的功率用電流的有效值乘以電壓的有效值．

解答：解：（1）感應電動勢最大值E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50

2

 V=50

2

 V  
感應電動勢有效值E=

Em

2

=50 V．
電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律
I=

E

E+r

=

50

20+5

 A=2.0 A，
U=IR=2×20 V=40 V．
即電流表示數為2A，電壓表示數為 40 V．      
（2）電阻R上所消耗的電功率 P=IU=2×40 W=80 W．
答：（1）電鍵S合上后，電壓表的示數為40V，電流表示數為2A；
（2）電阻R上所消耗的電功率是80W．

點評：此題首先要能夠求出閉合線圈在勻強磁場中勻速轉動時產生的感應電動勢的表達式，產生電動式的線圈相當于電源，從而傳化為電路的問題，在解題過程中一定要注意，電壓表和電流表的示數為有效值，電阻消耗的功率要用有效值去求解．