Question

有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續相等的時間內通過的位移分別是24ｍ和64ｍ，連續相等的時間為4 s，求質點的初速度和加速度大小.

Answer 1

v_A＝1 m/s，a=2.5 m/s²

解析:

（1）常規解法：由位移公式得

s₁＝v_AT＋aT²…………… (4分)

s₂＝［v_A·2T＋a（2T）²］-（v_AT＋aT²）…………… (6分)

將s₁＝24 ｍ，s₂＝64 ｍ，T=4 s代入兩式求得

v_A＝1 m/s，a=2.5 m/s². …………… (2分)

（2）用平均速度求解：

 m/s＝6 m/s，

 m/s＝16 m/s

又＋aT即16=6+a×4，得a=2.5 m/s²，再由s₁＝v_AT＋aT²求得v_A＝1 m/s.

（3）用平均速度求解：

設物體通過A、B、C三點的速度分別為v_A、v_B、v_C

則有

解得v_A＝1 ｍ／s，v_B＝11 ｍ／s

v_C＝21 ｍ／s，所以，加速度為

a＝ ｍ／s² ＝2.5 ｍ／s²

 （4）用推論公式求解：

由s₂－s₁＝aT²得64-24=a·4²

所以a=2.5 m/s²，再代入s₁＝v_AT＋aT²可求得v_A＝1 m/s.