Question

如圖所示，在寬為L=8cm的空間區域里，存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙平面向里；一束不計重力的帶電粒子沿垂直電場線和磁感線方向以某一恒定速度射入場區，恰可做直線運動．若撤去磁場，帶電粒子穿過場區后向上側移距離為3.2cm．若撤去電場，求帶電粒子穿過場區后的側移距離．

Answer 1

分析：粒子在正交的電磁場中做勻速直線運動時，由受力平衡，可得到速度與電場強度和磁感應強度的關系．若撤去磁場，粒子做類平拋運動，運用運動的分解，由水平位移和豎直位移研究電場強度與磁感應強度的關系．若撤去電場，粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識求出穿過場區后的側移．

解答：解：由題意可知，電場和磁場同時存在時勻速直線運動  qE=Bqv
    只有電場時，粒子做類平拋運動
         x=vt   y=

1

2

at2   又a=

qE

m

    得到   E=

mv2

10q

B=

mv

10q

   只有磁場時，粒子做勻速圓周運動，Bqv=

mv2

r

  r=10cm
   故穿過場區后的側移d=r-

r2-L2

=4cm
答：帶電粒子穿過場區后的側移距離為4cm．

點評：本題是速度選擇器模型、電偏轉和磁偏轉的綜合，要注意兩種偏轉研究方法的不同，電偏轉運用運動的合成與分解，磁偏轉畫軌跡．