Question

以v₀=20 m/s的速度豎直上拋一個(gè)小球，2 s后以相同的初速度在同一點(diǎn)豎直上拋另一個(gè)小球，g取10 m/s²，則兩球相碰處離出發(fā)點(diǎn)的高度是多少？

Answer 1

思路點(diǎn)撥：兩球由于拋出的初速度相等，根據(jù)對稱性可知在相碰處必然有速度大小相等，方向相反，位移相等，所用時(shí)間之和為小球落回拋出點(diǎn)所用的總時(shí)間.然后根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求得.

解析：設(shè)第二個(gè)小球拋出t后相遇.

解法一：設(shè)根據(jù)位移相等，有：

v₀(t+2)-g(t+2)²=v₀t-gt²，解得t=1 s，代入位移公式h=v₀t-gt²解得：h=15 m.

解法二：根據(jù)速度的對稱性，兩球速度等大反向，即-［v₀-g(t+2)］ =v₀-gt

解得t=1 s，代入位移公式解得h=15 m.

解法三：根據(jù)時(shí)間對稱性可知，相遇時(shí)兩球所用時(shí)間之和應(yīng)為小球落回拋出點(diǎn)所用的總時(shí)間，即t+（t+2）=2=2× s=4 s，解得t=1 s，代入位移公式解得：h=15 m.

答案：15 m