如圖所示，傾角θ=30°的足夠長光滑斜面下端與一光滑水平面相接，連接處用一光滑小圓弧過渡，斜面上距水平面高度分別為h1＝5m和h2＝0.2m的兩點上，各靜置一小滑塊A和B。某時刻由靜止開始釋放滑塊A，經過一段時間t后，再由靜止開始釋放滑塊B。g取10m/s2，求：
（1）為了保證A、B兩滑塊不會在斜面上相碰，t最長不能超過多少?
（2）若滑塊A從斜面上h1高度處自由下滑的同時，滑塊B受到恒定外力作用從P點以加速度a=2m/s2由靜止開始向左運動，滑塊A經多長時間追上滑塊B？
1.6s 
【解析】
試題分析：（1）A、B兩物塊釋放以后會做加速度相同的勻加速直線運動，當釋放時間大于他們運動到斜面低端所需的時間差時，就會在斜面上相碰。（2）B物塊做初速度為零，加速度不同的勻變速直線運動，A物體開始做勻變速直線運動，到達水平面后做勻速直線運動，當他們相遇時，在水平面上通過的位移相等，由此可列方程求解。
（1）設兩滑塊沿斜面下滑的加速度為a1，據牛頓第二定律有：
mgsinθ=ma1①（2分）
設A、B兩滑塊滑到斜面底端所用時間分別為t1、t2，由運動學方程有：
②（1分）
③（1分）
要A、B兩滑塊不在斜面上相碰，t≤t1-t2 ④（2分）
由①~④式并代入已知數據可得：t≤1.6s （2分）
（2）設A物塊從開始運動到與物塊B相碰歷時t0時間，兩物塊在水平面上的位移相等：
⑤（2分）
由①⑤式并帶入數據可解得：
, 
（2分）
所以A物塊從開始運動到與物塊B相碰歷時(
)s
（1分）
考點：牛頓第二定律，追擊問題
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示，傾角為37°斜面上方有一小球以一定的速度水平拋出，在空中飛行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運動，運動方向如圖所示．一個質量為2kg的物體（物體可以視為質點），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其動能損失．物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處，重力加速度g=10m/s2，求：查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
（2007?徐州一模）如圖所示，傾角θ=37゜的傳送帶AB長L=20m，以v=5m/s速度沿順時針方向勻速轉動．質量M=lkg的木塊由AB的中點c從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質量 m=20g的子彈以速度v0=500m/s沿傳送帶向上正對射入，子彈穿出時的速度u=200m/s．以后每隔1.5s就有一顆質量和速度相同的子彈射人木塊．設子彈射穿木塊的時間極短，且每次射人時木塊對子彈的阻力相同．已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.25，sin37゜=0.60，cos37゜=O．80，g取lOm/s2．求：查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
（2006?松江區二模）如圖所示，傾角θ=30°、寬度L=1m的足夠長為U形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1T、范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上．現用一平行導軌的牽引力F，牽引一根質量m=0.2kg、電阻R=1Ω、垂直導軌的金屬棒ab，由靜止沿導軌向上移動（ab棒始終與導軌接觸良好且垂直，不計導軌電阻及一切摩擦）．問：查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示，傾角θ=37°的固定斜面AB長L=18.4m，質量為M=1kg的木塊由斜面中點C從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質量為m=20g的子彈以v0=500m/s沿斜面向上的速度正對射入并穿出，穿出速度u=200m/s．以后每隔1.0s就有一顆子彈射入木塊，設子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入木塊對子彈的阻力相同．已知木塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：查看答案和解析>>
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