Question

如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S=3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1．工件滑上A端瞬時速度V_A=4m/s，達到B端的瞬時速度設為V_B，則：（重力加速度g取10m/s²）（　　）

A．若傳送帶不動，則V_B=3m/s

B．若傳送帶以速度V=6m/s逆時針勻速轉動，則在到達B端前已返回

C．若傳送帶以速度V=2m/s順時針勻速轉動，V_B=2m/s

D．若傳送帶以速度V=6m/s順時針勻速轉動，V_B=3m/s

Answer 1

分析：物塊滑上傳送帶，若傳送到不動，物塊做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求出到達B點的速度．若傳送帶順時針勻速轉動，根據物塊的速度與傳送帶的速度大小判斷物體的運動情況．若傳送帶逆時針轉動，物塊滑上傳送帶做勻減速直線運動，根據運動學公式結合牛頓第二定律進行求解．

解答：解：A、若傳送到不動，物塊做勻減速直線運動，加速度大小a=μg=1m/s²，則vA2-vB2=2as，解得v_B=3m/s．故A正確．
B、若傳送到以速度v=6m/s逆時針勻速轉動，物塊滑上傳送帶做勻減速直線運動，到達B端的速度為3m/s．不會到達B端前返回．故B錯誤．
C、若傳送到以速度v=2m/s順時針轉動，因為滑塊在A點的速度大于傳送帶的速度，所以滑塊先做勻減速直線運動，當速度減小到2m/s所經過的位移x=

vA2-v2

2a

=

16-4

2

m=6m＞3.5m，知滑塊到達B端時速度大于2m/s．故C錯誤．
D、若傳送到以速度v=6m/s順時針轉動，因為滑塊在A點的速度小于傳送帶的速度，所以滑塊先做勻加速直線運動，當速度增加到6m/s所經過的位移x=

v2-vA2

2a

=

36-16

2

m=10m＞3.5m，則到達B端的速度vB2-vA2=2as，解得vB=

23

m/s．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵通過物體的受力判斷出物體滑上傳送帶的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．