Question

（2005?湖南模擬）普通洗衣機的豎直脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉(zhuǎn)（圖中未畫出脫水桶），為避免發(fā)生人身傷害事故，脫水機構(gòu)都裝有安全制動系統(tǒng)，該系統(tǒng)由脫水桶蓋板、制動鋼絲、剎車制動盤等組成．當(dāng)脫水桶運轉(zhuǎn)時，如果打開脫水桶蓋，則該系統(tǒng)便產(chǎn)生制動作用．安全制動系統(tǒng)的作用有兩個：一是將脫水電動機的電源自動切斷；二是制動器中的剎車帶自動剎車盤，使脫水桶迅速停止轉(zhuǎn)動．如圖所示為脫水制動示意圖，若脫水桶的半徑為9cm（未畫出），剎車盤的半徑為6cm，打開脫水桶蓋到脫水桶停止共轉(zhuǎn)了50圈（設(shè)為均勻減速），若衣服和桶的質(zhì)量為3kg（可以認(rèn)為質(zhì)量全部分布在脫水桶桶壁上）．計算剎車帶上的平均摩擦力的大小．

Answer 1

分析：根據(jù)v=rω和ω=2πn列式求解得出筒壁上某點的線速度大小．根據(jù)S=N?2πr求出剎車盤邊緣上的某點在這一過程中的路程，直接對減速過程運用動能定理列式求解．得出摩擦力的平均值．

解答：解：脫水后，衣服緊貼脫水桶壁，桶和衣服具有動能，剎車后，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．由動能定理：
f?s=

1

2

mv²     ①
由線速度關(guān)系有：V=ωR        ②
ω=2πn       ③
通過的距離         s=2πrN        ④
聯(lián)立①②③④得：f=

m(ω?R)2

4nRπ

   ⑤
把N=50圈，n=20 r/s，ω=2πn，R=0.09m，r=0.06m代入⑤得f=10.2N
答：剎車帶上的平均摩擦力的大小為10.2N．

點評：本題摩擦力為變力，對于變力做功可以用微元法求功，然后運用動能定理求解．