Question

【題目】為了探究“加速度與力、質量的關系”，在水平固定的長木板上，小明用物體A、B分別探究了加速度隨著外力的變化的關系，實驗裝置如圖甲所示（打點計時器、紙帶圖中未畫出）．實驗過程中小明用不同的重物P分別掛在光滑的輕質動滑輪上，使平行于長木板的細線拉動長木板上的物體A、B，實驗后進行數據處理．

（1）為了測量彈簧秤的勁度系數，小明做了如下實驗：在彈簧秤下端掛一個50g的鉤碼時，指針示數為L1=3．50cm；掛兩個50g鉤碼時，指針示數為L2=5．10cm，g取9．8m/s2，該彈簧秤的勁度系數為 ______ N/m．（保留三位有效數字）

（2）小明根據甲圖的實驗方案得到了物體A、B的加速度a與輕質彈簧秤彈力F的關系圖象分別如圖乙中的A、B所示，小明仔細分析了圖乙中兩條線不重合的原因，得出結論：兩個物體的質量不等，且mA ______ mB（填“大于”或“小于”）；兩物體與木板之間動摩擦因數μA ______ μB（填“大于”“等于”或“小于”）．

（3）（多選）對于甲圖所示的實驗方案，下列說法正確的是 ______

A．若將帶有定滑輪的長木板左端適當墊高，可以使乙圖中的圖線過原點O

B．實驗時應先接通打點計時器電源后釋放物體

C．實驗中重物P的質量必須遠小于物體的質量

D．實驗中彈簧秤的讀數始終為重物P的重力的一半．

Answer 1

【答案】30．6；小于；大于；AB

【解析】（1）設彈簧秤原長為l，根據平衡條件及胡克定律可知：

mg=k（L1-l）

2mg=k（L2-l）

解得：k=30．6 N/m

（2）設加速度大小為a，據牛頓第二定律有F-μmg=ma，可得：

根據a-F圖象斜率絕對值可知，B的斜率大于A的斜率，即，所以mA＜mB；再根據縱軸截距大小等于μg可知，由于A的截距大于B的截距，所以μA＞μB．

（3）若將帶有定滑輪的長木板左端適當墊高，以平衡摩擦力，則a-F的圖線過原點O，故A正確；實驗要求應先接通電源后釋放紙帶，故B正確；由于動滑輪是輕質光滑的滑輪，所以繩子對物體的拉力一定等于彈簧秤的讀數，與重物P質量大小無直接關系，所以C錯誤；對重物P析，當加速度為a時，應有mg-2F=ma，可得F=mgma，所以只有當a=0時，F才等于mg，所以D錯誤；故選AB。