Question

【題目】在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速為108km/h，汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍，重力加速度g＝10m/s2．則：

（1）如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎，其彎道的最小半徑是多少？

（2）事實上在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，路面與水平面間的夾角為θ，且；而拐彎路段的圓弧半徑R＝250m。若要使車輪與路面之間的側(cè)向摩擦力等于零，那么，車速v應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】（1）150m （2）25m/s。

【解析】

（1）108km/h＝30m/s。

靜摩擦力提供向心力，，解得最小半徑r＝150m。

（2）路面造得外高內(nèi)低時，重力與支持力的合力恰好提供向心力：

代入數(shù)據(jù)得：v＝25m/s。