Question

馬赫數可以描述飛機、火箭等高速運動物體的速度，它等于飛行速度與聲速的比值，如馬赫數為2，即為聲速的兩倍，一架飛機水平勻速地飛過某同學頭頂，當他聽到飛機的發動機聲從頭頂正上方傳來時，發現飛機在他前上方與地面成30°角，試求該飛機的馬赫數為多少？

Answer 1

分析：根據馬赫數等于飛行速度與聲速的比值，借助于勻速運動的位移公式，結合三角關系，即可求解．

解答：解：設飛機的飛行高度為h，聲速為v_聲，飛機的飛行速度為v，飛機經過頭頂到他前上方與地面成30°角的位移為s，用時間為t，如圖所示：
則h=v_聲t　�、伲� 
　s=vt      ②；
因此

h

s

=

v聲t

v飛t

=tan30°=

3

3

那么該飛機的馬赫數為

3

答：該飛機的馬赫數為

3

．

點評：考查運動的合成與分解，掌握勻速運動的位移公式，并能正確建構物理模型．