Question

（12分）消防隊員在某高樓進行訓練，他要從距地面高h=34.5m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子由靜止開始滑下，在下滑過程中，他先勻加速下滑，加速度大小為a₁＝6m/s²，緊接著再勻減速下滑，加速度大小為a₂＝3m/s²，滑至地面時速度為安全速度v=3m/s。求：
（1）消防隊員沿繩滑至地面所用的總時間t。
（2）消防隊員下滑過程中的最大速度。

Answer 1

設勻加速運動的時間為t₁，勻減速運動的時間為t₂
根據勻加速運動規律，勻加速運動的位移：x₁=a₁t₁²……①             2分
勻加速運動的速度：v₁= a₁t₁……②                                   2分
根據勻減速運動規律，勻減速運動的位移：x₂= v₁ t₂－a₂t₂²………③      2分
勻減速運動的速度：v=v₁－a₂t₂………④                                2分[來源:學科網ZXXK]
由題意知：h=x₁+x₂………⑤                                          1分
聯立以上各式并代入數據解得：t₁=2s，t₂=3s………⑥                    1分
故消防隊員沿繩滑至地面所用的總時間t= t₁+t₂=5s。                     1分
（2）由②⑥式得，消防隊員下滑過程中的最大速度v₁= a₁t₁=6×2＝12m/s  

解析