Question

如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)有沿y 軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場，且電場強(qiáng)度大小與第一象限的相同．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，從坐標(biāo)為(3l，l)的P點(diǎn)以某一初速度沿x軸負(fù)方向開蛤運(yùn)動，第一次經(jīng)過X軸上的點(diǎn)為Q點(diǎn)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(l，O)，接著在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，第二次經(jīng)過x軸上的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知粒子運(yùn)動的初動能為2mgl．求：

  (1)電場強(qiáng)度E的大小．

  (2)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時的速度口．

  (3)粒子在第四象限中運(yùn)動的時間t．

Answer 1

(1)  (2)  (3)

解析:

(1)由帶電粒子在第四象限內(nèi)做勻速圈周運(yùn)動知粒子的重力與電場力平衡，有

(2)帶電粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，由動能定理得：

解得；帶電粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時的速度v=

(3)設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)的初初度為V₀，則由

設(shè)帶電粒子在Q點(diǎn)時與。軸的夾角為θ，則

帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可得，

帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期

帶電粒子在第四象限中運(yùn)動的時間(2分)