Question

如圖所示,小型交流發電機的電動勢為E=20 V,內阻不計,它通過一個阻值R=6 Ω的指示燈連接到一個理想降壓變壓器的輸入端.在變壓器的輸出端并聯著24只規格都是“6 V  0.25 W”的彩色小燈泡,每只燈泡都正常發光,導線電阻不計.求:

(1)原線圈中的電流;

(2)降壓變壓器初級、次級線圈的匝數比;

(3)若只使用18盞彩色小燈泡,通過計算說明這時每盞小燈泡的工作狀態如何.(設小燈泡的電阻不隨溫度變化)

Answer 1

解析:(1)因變壓器為理想變壓器,故原線圈的輸入功率等于24盞彩燈的總功率

即P₁=P₂=24P_額=6 W

由功率關系得I₁E=I₁²R+P₁

代入數據得I₁= A,I₁′=3 A(因是降壓變壓器,故舍去).

(2)U₁=E-I₁R=18 V

得.

(3)每盞燈泡的電阻R_L==144 Ω

18盞燈的總電阻R_總==8 Ω

設這時副線圈中的電流為I₂,則原線圈中的電流為I₂

由功率關系得:EI₂-(I₂)²R=I₂²R_總

代入數據得I₂= A

這時每盞燈泡的電壓U₂′=I₂R_總= V>6 V

所以燈泡比原來更亮,也可能燒壞.