Question

如圖所示，靜止在水平地面上的玩具小鴨質量m=0.5kg，受到與水平面夾角為53°的恒定拉力后，玩具開始沿水平地面運動．若拉力F=4.0N，經過時間t=2.0s，玩具移動距離為x=4.8m；撤去拉力F后，玩具又向前滑行一段距離．求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）運動過程中，玩具的最大速度；
（2）撤去拉力后，玩具繼續前進的距離．

Answer 1

分析：（1）玩具小鴨在拉力的作用下做勻加速運動，勻加速運動的末速度為玩具的最大速度，根據運動學公式求出玩具的加速度，然后根據速度時間公式求出玩具的最大速度．
（2）根據牛頓第二定律求出玩具的摩擦力和支持力，從而得出動摩擦因數．撤去拉力后，玩具在水平方向上僅受摩擦力，根據牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，再根據勻變速直線運動的位移時間公式求出繼續前進的距離．

解答：解：（1）由勻變速直線運動的位移時間公式得x=

1

2

a₁t²                              
         a₁=2.4m/s²                              
         v_m=a₁t=4.8m/s    
故玩具的最大速度為4.8m/s．                      
   （2）由牛頓第二定律得：F?cos53°-μN=ma₁                     
                          F?sin53°+N=mg                         
        聯立兩式 得μ=0.67                              
松手后玩具加速度a₂=

μmg

m

=μg=6.7m/s²              
   滑行距離x₂=

v 2 m

2a2

=1.7m   
故玩具繼續前進的距離為1.7m．

點評：解決本題的關鍵知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，根據運動學求出加速度，再根據牛頓第二定律求出合力，從而得出未知力．