Question

如圖3-1-4所示，河水的流速v₁=5 m/s，一只小機動船在靜水中的速度v₂=4 m/s，現在它從A點開始渡河，要使其位移最短，船頭應該指向何方向？

圖3-1-4

Answer 1

解析：用有向線段AB表示水流速度v₁，依據矢量合成原則，v₁、v₂、v_合可以構成一個三角形，v₂大小始終為船速的4/5，船頭速度的方向可以是任意的，即以B點為圓心，以有向線段AB長的4/5為半徑作一圓弧，則自A點引向圓周的任何一點的有向線段都是小船可能的合速度.如圖3-1-5所示

圖3-1-5

顯然，從圖中可以看出當合速度為有向線段AC時，（AC為自A點引圓周的切線），小船渡河的位移最小，設船與水平方向成θ角tanθ=，即θ=39°.

答案：斜向上與水平方向成39°