Question

如圖所示，輕桿OP可繞O軸在豎直平面內自由轉動，P端掛一重物，另用一輕繩通過滑輪系住P端．當OP和豎直方向間的夾角α緩慢增大時（0＜α＜180⁰），則（　　）

A．OP桿所受作用力恒定不變

B．OP桿所受作用力逐漸增大

C．輕繩的拉力恒定不變

D．輕繩的拉力逐漸增大

Answer 1

分析：對P點受力分析，然后根據平衡條件并運用相似三角形法得到OP桿對P的支持力表達式，最后根據牛頓第三定律得到OP桿所受壓力表達式再討論其與角α關系．

解答：解：對點P受力分析，如圖

根據平衡條件，合力為零，△AOP與圖中矢量（力）三角形相似，故有

N

OP

=

T

AP

=

G

AO

解得
N=

OP

AO

G，T=

AP

AO

G
由圖看出，OP、AO不變，則N不變，AP變大，則T變大．
根據牛頓第三定律，OP桿所受壓力等于支持力N，故壓力與角α無關；故AD正確．
故選AD．

點評：本題是力學的動態分析問題，可以通過解析法求解出表達式后分析，也可以通過作圖法分析，可以靈活選擇．