Question

對公式E=k

Q

r2

的幾種不同理解，錯誤的是（　　）

A．當r→0時，E→∞

B．發r→∞時，E→0

C．某點的場強與點電荷Q的大小無關

D．在以點電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的電場強度都相同

Answer 1

分析：首先明確此公式是點電荷的場強公式，適用于點電荷．當相距無窮近，不能視為點電荷，此公式無物理意義，所以不能應用．再根據點電荷的場強公式知：點電荷在某點形成的電場強度大小取決于場源電荷Q和該點到場源電荷的距離；根據場強是矢量，點電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的電場強度大小相同，但方向不同．

解答：解：A、公式E=k

Q

r2

適用于點電荷．當相距無窮近，不能視為點電荷，此公式無物理意義，不能只從數學角度去分析，故A錯誤．
B、公式E=k

Q

r2

適用于點電荷．當相距無窮遠，能視為點電荷，由公式可知：r→∞時，E→0，故B正確．
C、根據點電荷的場強公式知：點電荷在某點形成的電場強度大小取決于場源電荷Q和該點到場源電荷的距離，故某點的場強與點電荷Q的大小有關，故C錯誤．
D、根據場強是矢量，點電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的電場強度大小相同，但方向不同，故D錯誤．
本題要求選錯誤的是，故選：ACD．

點評：明確點電荷場強公式的適用條件和場強是矢量．