Question

2008年1月份，我國南方大部分地區遭遇50年不遇的大雪災，高壓輸電線路大面積受損，凍雨使輸電線表面結冰，重力增大，導致線斷塔倒。如圖所示的四座鐵塔，兩塔之間的輸電線長度相等，2號鐵塔在山頂，1、3、4號鐵塔在山下且等高，圖中所標a、b、c、d四點中，c、d兩點分別是2、3號塔和3、4號塔間電線的最低點，3號塔兩側導線端點切線與豎直方向夾角均為θ。下列說法正確的是

A．a點比b點更容易在雪災中被拉斷

B．c點電線中張力小于d點電線中張力

C．適當讓兩塔之間的輸電線顯弧線下墜，可以減小線中張力

D．2號塔所受輸電線拉力的合力最小

Answer 1

【答案】BC

【解析】對1、2號塔之間的導線，整個受力如圖a所示，導線受三個力而平衡，因此這三個力必相交于一點O，由平衡條件得，由于，A錯；導線不同點的張力不同，取最低點將導線一分為二，則其中一段受三個力如圖b，則，而c點到3號塔的距離比d點小，對應導線重力小，因此B正確；由圖b知，導線下墜，θ減小，F₄減小，減小，C正確；塔所受導線拉力的合力等于從塔頂到兩側導線最低點間的導線重力，2號塔兩側這段導線最長，重力最大，D錯。

【點評】2008熱點問題，凍雨使導線重力增大、導線中張力增大，超過導線能承受的拉力是輸電線斷裂的原因，因此設計輸電線路時就應該考慮導線的承拉能力和減小導線中張力的措施等。三力平衡必共點，利用這一規律可將非共點力轉換為共點力。試題開放，體現能力考查的命題思想。