Question

如圖所示，在真空中邊長為2R的正方形區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側有一對水平平行金屬板M和N，兩板間距離為R，板長為2R，板的中心線與正方形磁場的中心0在同一直線上．有一電荷量為、質量為m的帶正電的粒子，以速度從正方形底邊的中點沿垂直底邊并指向正方形中心O的方向進入磁場，當從正方形的右邊中點沿水平飛出磁場時，給M、N板加上如圖所示電壓，最后粒子剛好從N板的邊緣以平行于N板的速度飛出(不計粒子重力)．求：

   （1）磁場的磁感應強度B

   （2）交變電壓的周期T和電壓的值 

Answer 1

（1）粒子自正方形的底邊中點進入磁場，從正方形的右邊中點水平飛出磁場，運動的軌道半徑為R，則

       

（2）粒子自正方形的右邊中點水平進入電場，最后恰好從N板的邊緣平行極板飛出，設運動時間為，則

          

（n=1，2…），

解得：（n=1,2…）