Question

11．在探究小車速度隨時間變化的規律的實驗中，如圖所示為某同學打出來的一條紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數點，（所用打點計時器頻率為50Hz），圖中數字的單位為cm．相鄰記數點間的時間間隔T=0.1s，請利用紙帶回答以下問題：（所有結果均保留兩位小數）

（1）計算各點的瞬時速度：v_B=0.83m/s，v_D=2.35m/s．
（2）根據以上兩點的瞬時速度知，小車的加速度 a=7.60m/s²．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A、C點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的加速度公式a=$\frac{△v}{△t}$，即可求解．

解答 解：由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{16.60×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.83 m/s 
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{63.60-16.60}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=2.35  m/s 
設0到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，根據勻變速直線運動的加速度公式有：
a=$\frac{△v}{△t}$，
得：a=$\frac{{v}_{D}-{v}_{B}}{2T}$=$\frac{2.35-0.83}{2×0.1}$m/s²=7.60 m/s²
故答案為：（1）0.83，2.35；（2）7.60．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，掌握求解瞬時速度與加速度的內容，注意單位的統一．