Question

一粗細均勻的J型玻璃管豎直放置，短臂端封閉，長臂端（足夠長）開口向上，短臂內封有一定質量的理想氣體。初始狀態時管內各段長度如圖（a）所標，密閉氣體的溫度為27℃。大氣壓強為75cmHg，求：

（1）若沿長臂的管壁緩慢加入5cm的水銀柱并與下方的水銀合為一體，為使密閉氣體保持原來的長度，應使氣體的溫度變為多少？
（2）在第（1）小題的情況下，再使玻璃管沿繞過O點的水平軸在豎直平面內逆時針轉過180°，穩定后密閉氣體的長度變為多大？
（3）在圖（b）的p-T坐標系中畫出以上兩個過程中密閉氣體的狀態變化過程。

Answer 1

1）p1=" p0=75" cmHg，T1=273+27K=300K
p2=" p0+5cmHg=80" cmHg，T2= ?
由，解得：T2=" 320K  " （4分）
（2）假設玻璃管轉過180°后短臂內沒有水銀，水平管內留有水銀柱的長度為x

P2= 80cmHg，V1="S" ·18 cm
P3= p0-（10+10+10+5-x）cmHg=（40+x）cmHg，V2= S ·(18+10+10- x)cm =" S" ·(38- x)cm
由p2 V2=" p3" V3，得到80×18=（40+x）×（38- x）
解得：x=8cm，與假設相符，所以假設成立。（4分）
密閉氣體的長度變為（18+10+10- x）=30cm。（2分）
（3）密閉氣體的狀態變化圖像如右圖所示。（2分）

解析