Question

小汽車(chē)甲以8m/s的速度在平直的公路上向右勻速行駛。某時(shí)刻，發(fā)現(xiàn)在其正前方20m處，有一貨車(chē)乙剛好以2m/s²的加速度由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)乙車(chē)速度達(dá)到12m/s時(shí)，便保持此速度勻速運(yùn)動(dòng)，而甲車(chē)?yán)^續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)。

（1） 求乙車(chē)速度增加到8m/s所用的時(shí)間

（2）判斷甲車(chē)能否追上乙車(chē)？若能追上，求出追上時(shí)所用的時(shí)間；若不能追上，求出甲、乙之間的最小距離

（3）請(qǐng)?jiān)趫D11中畫(huà)出0～8s內(nèi)甲、乙兩車(chē)的速度v與時(shí)間t的圖像

 

Answer 1

【答案】

（1）4s（2）追不上，最近距離4m（3）見(jiàn)答案解析

【解析】

試題分析：(1)                

(2)乙車(chē)速度達(dá)到8m/Ss時(shí)，運(yùn)動(dòng)的位移大小為：

                    

此時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)的位移大小為

                      

因?yàn)榧住⒁疫\(yùn)動(dòng)的位移差為

             

所以，甲車(chē)不能追上乙車(chē)，且此時(shí)的距離就是最小距離

其最小距離為     

其它解法只有合理同樣得分

（3）如圖所示

 

考點(diǎn)：追擊相遇問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的相關(guān)公式求解追擊問(wèn)題，本題可以列出方程，通過(guò)數(shù)學(xué)一元二次方程的判別式計(jì)算的答案的個(gè)數(shù)。