Question

1．A、B兩物體沿同一直線分別做勻加速和勻減速直線運動，已知A的初速度為0，B的初速度為10m/s．4s后，A的速度為10m/s，B的速度為0，下列說法正確的是（　　）

• A． 4s內A、B的位移大小相等方向相反
• B． A、B兩物體的加速度大小均為2.5m/s²
• C． 前2s內的平均速度相等
• D． 2s末A、B的速度相等

Answer 1

分析 A、除了用位移公式計算位移大小，還要判斷位移的方向，此題中位移的方向與運動方向相同．
B、用加速度定義式計算，可分別求的A、B的加速度．
C、用平均速度公式計算，可分別求得前2sA、B的平均速度
D、用速度公式計算，可分別求得2s末A、B的速度．

解答 解：AB、根據加速度的定義$a=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$，分別代入數據${a}_{A}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{10-0}{4}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$，${a}_{B}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{0-10}{4}=-2.5m/{s}_{\;}^{2}$，故B正確．
根據位移公式，A、B 位移大小分別是，${x}_{A}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=0+\frac{1}{2}×2.5×{4}_{\;}^{2}=20m$，${x}_{B}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}{a}_{B}^{\;}{t}_{\;}^{2}=10×4+\frac{1}{2}×（-4）×{4}_{\;}^{2}$=20m，AB發生的位移大小相等．
題目中說“A、B兩物體沿同一直線分別做勻加速和勻減速直線運動”，A、B兩物體可能向同一方向運動，可能向相反的方向運動，因此發生的位移可能同向，也可能反向，故A錯誤．
CD、根據速度公式v=v₀+at，分別代入數據計算2s末的速度v_A=at=2.5×2m/s=5m/s，v_B=v₀+at=10-2.5×2m/s=5m/s，故D正確．
勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，分別代入數據計算前2s的平均速度$\overline{{v}_{A}^{\;}}=\frac{0+5}{2}=2.5m/s$，$\overline{{v}_{B}^{\;}}=\frac{10+5}{2}=7.5m/s$，故C錯誤．
故選：BD

點評 此題要求能熟練掌握加速度的定義、勻變速直線運動的位移公式、速度公式、平均速度等公式．