Question

6．在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂．當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為$\frac{1}{3}$a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F．不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為（　　）

• A． 8
• B． 10
• C． 12
• D． 14

Answer 1

分析 根據兩次的情況，利用牛頓第二定律得出關系式，根據關系式分析可能的情況即可．

解答 解：設PQ兩邊的車廂數為P和Q，
當機車在東邊拉時，根據牛頓第二定律可得，F=Pm•a，
當機車在西邊拉時，根據牛頓第二定律可得，F=Qm•$\frac{1}{3}$a，
根據以上兩式可得，
即兩邊的車廂的數目可能是1和3，或2和6，或3和9，或4和12，等等，
所以總的車廂的數目可能是4、8、12、16，
所以可能的是AC．
故選：AC．

點評 本題不是確切的數值，關鍵的是根據牛頓第二定律得出兩次之間的關系，根據關系來判斷可能的情況，本題比較靈活，是道好題．