Question

如圖所示，質量為m的物體，從半徑為R的豎直半圓形軌道的邊緣由靜止開始下滑，滑至最低點時對軌道的壓力為2mg，則物體沿軌道下滑的過程中，產生的熱能是多大？若摩擦力大小不變，則摩擦力是多大？

 

 

Answer 1

答案：見詳解。
解析：

利用能量守恒定律求解． 物體由邊緣到最低點的過程中，重力勢能減少mgR，動能增加mv2，產生熱量Q，由系統總能量守恒：ΔE增＝ΔE減得 mv2＋Q＝mgR………① 在最低點時由向心力公式：N－mg＝m得 mv2＝mgR………② 由①②解得：Q＝mgR 因為功是能量轉化的量度，所以克服摩擦力做的功數值上等于產生的熱能． 即：f·S＝Q ∴ f··2pR＝mgR　　∴ f＝mg/p