Question

（12分）用均勻?qū)Ь�(xiàn)彎成正方形閉合金屬線(xiàn)框abcd，線(xiàn)框每邊長(zhǎng)80cm，每邊的電阻為0.01Ω。把線(xiàn)框放在磁感強(qiáng)度B=0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并使它繞軸OO′以ω=100rad／s的角速度勻角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示。已知在線(xiàn)框平面內(nèi)，并且垂直于B，，，當(dāng)線(xiàn)框轉(zhuǎn)至和B平行的瞬間（如圖所示）。求：

（1）每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；

（2）線(xiàn)框內(nèi)感應(yīng)電流的大小；

（3）e，f分別是ab和cd的中點(diǎn)，ef兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

Answer 1

解析：

（1）線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab邊和cd邊沒(méi)有切割磁感線(xiàn)，所以ε_ad=0,ε_bc=0。

（3）觀察fcbe電路

錯(cuò)解：

線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有ab邊和cd邊作切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

（2）由右手定則可知，線(xiàn)框在圖示位置時(shí)，ab中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向上，而cd中感應(yīng)電勢(shì)的方向向下。

（3）觀察fcbe電路

錯(cuò)解原因：

本題解共有4處錯(cuò)誤。第一，由于審題不清沒(méi)有將每一條邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求出，即缺少ε_ad和ε_bc。即使它們?yōu)榱悖�也�?yīng)表達(dá)出來(lái)。第二，邊長(zhǎng)中兩部分的的倍數(shù)關(guān)系與每一部分占總長(zhǎng)的幾分之幾表述不正確。第三，ab邊和cd邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向分別向上、向下。但是它們的關(guān)系是電源的串聯(lián)，都使電路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏�，閉合回路的總電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為。ε_cd+ε_ab，而不是相減。第四，求U_ef時(shí)，研究電路fcbe，應(yīng)用閉合電路歐姆定律，內(nèi)電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的邊長(zhǎng)只剩下一半，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也只能是ε_cd/2。