Question

串列加速器是用來產生高能離子的裝置．如圖11-10中虛線框內為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢φ，a、c兩端均有電極接地(電勢為零)．現將速度很�。�可忽略）的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達b處時，可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小．這些正n價碳離子從c端飛出后進入一個與其速度方向垂直的、磁感應強度為B的勻強磁場，在磁場中做半徑為R的圓周運動．已知碳離子的質量m=2.0×10^-26 kg，φ=7.5×10⁵ V,B=0.5 T，n=2，元電荷e=1.6×10^-19 C，求半徑R．

Answer 1

0.75 m

解析:

設碳離子到達b處時的速度為v₁，從c端射出時的速度為v₂，由動能定理，在a到b過程中有mv₁²=eU_ba ，在b到c過程中有mv₂² -mv₁²=neU_bc ，其中U_ba和U_bc都等于b點的電勢值φ，所以，速度．進入磁場后，碳離子做勻速圓周運動, 可得nev₂B=m，則R ，由題給數值可解得R=0.75 m．