Question

如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數之比為5：1，交流電源的電壓u=220

2

sin100πt（V），電阻R=44Ω，電壓表、電流表均為理想電表．則下列說法中正確的是（　　）

• A．交流電的頻率為100Hz
• B．電阻R上的功率為1100W
• C．電壓表V的示數為44

  2

  V
• D．電流表A₁的示數為0.2A

Answer 1

分析：根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，即可求得結論．

解答：解：A、交流電源的瞬時電壓u=220

2

sin100πt（V），可得ω=100π，再由f=

ω

2π

=50Hz，所以A錯誤；
B、由瞬時值的表達式可得，原線圈的電壓有效值為220V，原、副線圈匝數之比為5：1，根據電壓與匝數成正比可得，副線圈的電壓為44V，由輸入功率和輸出功率相等可得原線圈中的輸入功率為

442

44

=44W，所以B錯誤；
C、由瞬時值的表達式可得，原線圈的電壓有效值為220V，原、副線圈匝數之比為5：1，根據電壓與匝數成正比可得，副線圈的電壓為44V，因此電壓表V的示數為44V，故C錯誤；
電壓表的讀數為電壓的有效值，由A的分析可知，副線圈的有效值為110V，所以電壓表的讀數為110V，所以C錯誤；
D、由瞬時值的表達式可得，原線圈的電壓有效值為220V，原、副線圈匝數之比為5：1，根據電壓與匝數成正比可得，副線圈的電壓為44V，再由輸入功率和輸出功率相等可得220I₁=

442

44

，所以原線圈的電流的大小為0.2A，故D正確；
故選：D

點評：本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．