Question

【題目】如圖所示，質量M=2kg、高h=0.2m的長木板靜止在粗糙的水平地面上，長木板與地面間的動摩擦因數μ1=0.1。在長木板上放置一個質量m=1 kg，大小可以忽略的鐵塊，離左端B點的距離為0.5m，鐵塊與木板間的動摩擦因數μ2=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2 ，不計空氣阻力。若在長木板上施加一個水平向右的恒力F，求∶

（1）要想將長木板從鐵塊下抽出，水平向右的恒力F應滿足的條件；

（2）若水平向右的恒力F=17N，鐵塊與長木板分離時，兩者的速度各為多大；

（3）接（2）問，求鐵塊落地前的整個過程中，鐵塊、長木板和地面組成的系統因摩擦所產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）N；（2），；（3）

【解析】

（1）欲將長木板從鐵塊下抽出，兩者間必存在相對運動，由牛頓第二定律得物塊的加速度

隔離長木板，由牛頓第二定律得

代入加速度得

代入數值得

即水平向右的恒力F應滿足條件為N；

（2）若水平向右的恒力，鐵塊相對于長木板發生相對滑動，對長木板受力分析，由牛頓第二定律得

代入數值得

鐵塊加速度

代入數值得

s

此過程中長木板運動的位移為

鐵塊離開長木板時長木板與滑塊的速度分別為、，根據速度時間公式有

（3）鐵塊離開長木板后做平拋運動，由平拋運動規律，得運動時間為

鐵塊離開長木板后，對長木板受力分析，由牛頓第二定律得

代入數值得解得

所以鐵塊離開長木板到落地的時間內長木板位移為

代入數據得

整個過程中，設鐵塊與木板間因摩擦生的熱為，木板與水平面間因摩擦生的熱為，則

得系統因摩擦所產生的熱量