Question

20．如圖所示，一光滑絕緣水平木板（木板足夠長）固定在水平向左、電場強度為E的勻強電場中，一電量為q（帶正電）的物體在水平恒力作用下從A點由靜止開始向右加速運動，經一段時間t撤去這個力，又經時間2t物體返回A點，求：
（1）水平恒力F的大小．
（2）物體返回到A點時的速度V_A的大小．

Answer 1

分析 （1）物體先向右做初速度為零的勻加速直線運動，然后向右做勻減速直線運動，再向左做初速度為零的勻加速直線運動，應用牛頓第二定律求出加速度，然后由勻變速直線運動的位移公式求出恒力大小．
（2）由勻變速直線運動的速度公式求出物體回到A點時的速度．

解答 解：設從A點到撤去水平拉力時物體的位移為s；
（1）由牛頓第二定律得：
有恒力時：a₁=$\frac{F-qE}{m}$，
撤去恒力后：a₂=$\frac{qE}{m}$，
由勻變速直線運動的位移公式得：
s=$\frac{1}{2}$a₁t²，-s=a₁t×2t-$\frac{1}{2}$a₂（2t）²，
解得：F=1.8qE；
（2）由勻變速直線運動的速度公式可知，
物體回到A點時的速度：
v_A=a₁t-a₂×2t=-$\frac{6qEt}{5m}$，符號表示：方向水平向左；
答：（1）水平恒力F的大小為1.8qE．
（2）物體返回到A點時的速度V_A的大小為$\frac{6qEt}{5m}$．

點評 本題考查了求拉力大小、物體的速度問題，分析清楚物體的運動過程是解題的前提與關鍵，應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題；解題時要注意，有拉力時物體的位移與撤去拉力后物體回到A點過程的位移大小相等、方向相反．