Question

18．如圖所示，5m 長的細繩，兩端分別固定在豎直于地面且相距4m 的兩桿的頂端A 和B，繩上有一個光滑的輕質小掛鉤O，O 的下面掛有重為G 的小物體，平衡時下列判斷正確的是（　　）

• A． 細繩的AO 段、BO 段跟水平線的夾角肯定相等
• B． 細繩的AO 段、BO 段中的張力大小相等
• C． 兩桿頂端所受繩的拉力大小均為$\frac{5G}{6}$
• D． 只有兩桿等高時，選項A 才正確

Answer 1

分析 小掛構與動滑輪相似，繩子上張力大小處處相等，由幾何知識求出兩繩與豎直方向的夾角，由共點力的平衡條件和對稱性求兩繩子的拉力．

解答 解：AB、小掛構與動滑輪相似，細繩的AO 段、BO 段中的張力大小相等，且AO段和BO段拉力的合力與重力G等大、反向、共線，由平衡條件和對稱性可知，細繩的AO 段、BO 段跟水平線的夾角相等，故A、B正確．
C、設AO繩、BO繩與豎直方向的夾角為α，兩桿間距為S，AO和BO繩子總長為L．
由幾何知識可知，sinα=$\frac{S}{L}$=$\frac{4}{5}$，則cosα=$\frac{3}{5}$
對O點，根據平衡條件得 2Tcosα=G，得繩的拉力大小 T=$\frac{5G}{6}$，故C正確．
D、兩桿不等高時，小掛構兩側繩子的拉力大小仍相等，則A仍成立，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題的關鍵在于明確同一根繩子，只要是繃緊的各部分張力大小一定相等，運用類比的方法理解小掛構的特性．