Question

15．繩子的彈力只能沿繩子指向繩收縮的方向，而桿子的彈力可指向任何方向．如圖所示，質量為m=0.2 kg的小球固定在長為L=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點的水平轉軸在豎直平面內轉動．g=10m/s²，則：
（1）當小球在最高點的速度為3m/s時，桿對球的作用力為零；
（2）當小球在最高點的速度為6m/s時，桿對球的作用力的大小為6N，方向是豎直向下．

Answer 1

分析 （1）桿子對小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，取決于小球在最高點的速度．在最高點，球對桿的作用力為零時，由重力充當向心力，由牛頓第二定律求解速度．
（2）根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答 解：小球在最高點時，對小球受力分析，受重力G和桿的彈力N，假定彈力N向下，如圖所示；
由牛頓第二定律和向心力公式得：N+G=m$\frac{{v}^{2}}{r}$  ①
（1）由①式解得：N=0時的速度 v₁=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×0.9}$m/s=3m/s
（2）由①式得小球在最高點的速度v₂=6m/s時，桿對球的作用力為：N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$-mg=（$\frac{0.2×{6}^{2}}{0.9}$-0.2×10）N=+6N
“+“說明方向豎直向下，
故答案為：（1）3
（2）6，豎直向下

點評 本題關鍵對小球受力分析，找出向心力來源；小球所受的彈力，可假定其方向向下，若解出為正，則為拉力，為負，就是支持力！