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豎直放置的平行金屬導軌AB、CD上端接有電阻R，置于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，如圖所示．一質量為m的金屬桿ab橫跨在平行導軌上，且ab與導軌接觸良好．若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升，在不計金屬桿ab與導軌電阻，不計摩擦的情況下，則（　　）

A．拉力F所做的功等于電阻R上產生的熱

B．拉力F與重力做功的代數和等于電阻R上產生的熱

C．拉力F與重力做功的代數和等于電阻R上產生的熱及桿ab重力勢能增加量的和

D．拉力F所做的功等于電阻R上產生的熱及桿ab重力勢能增加量和安培力做功的和

分析：金屬棒在運動中受拉力、重力及安培力，根據各力的做功情況及功能間的關系可得出能量間的關系．

解答：解：A、金屬棒在運動中受拉力、重力及安培力，勻速上升，根據平衡條件得：mg+F_安=F，在電磁感應現象中電路中產生的熱量等于外力克服安培力所做的功，而拉力大于安培力，所以拉力F所做的功大于克服安培力所做的功，故A錯誤．
B、由于mg+F_安=F，所以拉力F與重力的合力與安培力相等，方向相反，所以拉力F與重力做功的代數和等于克服安培力所做的功，故B正確，C錯誤．
D、拉力做功消耗外界能量轉化為電阻R上產生的熱及桿ab重力勢能增加量，根據能量守恒定律得拉力F所做的功等于電阻R上產生的熱及桿ab重力勢能增加量，故D錯誤．
故選B．

點評：在電磁感應現象中電路中產生的熱量等于外力克服安培力所做的功；在解題時要注意體會功能關系及能量轉化與守恒關系．

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如圖（甲）所示，M₁M₄、N₁N₄為平行放置的水平金屬軌道，M₄P、N₄Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M₄、N₄為切點，P、Q為半圓軌道的最高點，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=0.32m，整個裝置左端接有阻值R=0.5Ω的定值電阻．M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長方形區域Ⅰ、Ⅱ，兩區域寬度 d=0.5m，兩區域之間的距離s=1.0m；區域Ⅰ內分布著均勻的變化的磁場B₁，變化規律如圖（乙）所示，規定豎直向上為B₁的正方向；區域Ⅱ內分布著勻強磁場B₂，方向豎直向上．兩磁場間的軌道與導體棒CD間的動摩擦因數為μ=0.2，M₃N₃右側的直軌道及半圓形軌道均光滑．質量m=0.1kg，電阻R₀=0.5Ω的導體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下，從M₂N₂處由靜止開始運動，到達M₃N₃處撤去恒力F，CD棒勻速地穿過勻強磁場區，恰好通過半圓形軌道的最高點PQ處．若軌道電阻、空氣阻力不計，運動過程導棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s² 求：

（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直軌道上運動過程中電阻R上產生的熱量Q．

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（1）斷開電鍵K，ab在大小為0.1N、水平向右的恒力F作用下，由靜止開始沿軌道滑動過程中ab產生的電動勢隨時間變化的表達式．
（2）當ab以10m/s的速度滑動時閉合電鍵，并同時撤掉力F，那么由此時開始以后的時間里電阻R所消耗的電能．
（3）在上述（2）的情況下，導體棒ab能滑行的最大距離．

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如圖（甲）所示，M₁M₂、N₁N₂為平行放置的水平金屬軌道，M₄P、N₄Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M₄，N₄為切點，P、Q為半圓軌道的最高點，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=3.2m，整個裝置左端接有阻值R=5Ω的定值電阻．M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長方形區域Ⅰ、Ⅱ，兩區域寬度d=5m，兩區域之間的距離s=10m；區域Ⅰ內分布著均勻的變化的磁場B₁，變化規律如圖（乙）所示，規定豎直向上為B₁的正方向；區域Ⅱ內分布著勻強磁場B₂，方向豎直向上．兩磁場間的軌道與導體棒CD間的動摩擦因數為μ=0.32，M₃N₃右側的直軌道及半圓形軌道均光滑．質量m=10kg，電阻R₀=5Ω的導體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下，從M₂N₂處由靜止開始運動，到達M₃N₃處撤去恒力F，CD棒可勻速地穿過勻強磁場區，并能通過半圓形軌道的最高點PQ處，最后下落在軌道上的位置離M₄N₄的距離x=12.8m．若軌道電阻、空氣阻力不計，運動過程導棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s² 求：

（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直軌道上運動過程中電阻R上產生的熱量Q；
（3）磁感應強度B₂的大小．

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如圖（甲）所示，、為平行放置的水平金屬軌道，、為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道,為切點，P、Q為半圓軌道的最高點，軌道間距，圓軌道半徑，整個裝置左端接有阻值的定值電阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長方形區域Ⅰ、Ⅱ，兩區域寬度，兩區域之間的距離；區域Ⅰ內分布著均勻的變化的磁場B₁，變化規律如圖（乙）所示，規定豎直向上為B₁的正方向；區域Ⅱ內分布著勻強磁場B₂，方向豎直向上。兩磁場間的軌道與導體棒CD間的動摩擦因數為，右側的直軌道及半圓形軌道均光滑。質量，電阻的導體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下，從處由靜止開始運動，到達處撤去恒力F，CD棒可勻速地穿過勻強磁場區，并能通過半圓形軌道的最高點PQ處，最后下落在軌道上的位置離的距離。若軌道電阻、空氣阻力不計，運動過程導棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10 m/s²

求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直軌道上運動過程中電阻R上產生的熱量Q；
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求：（1）磁場的磁感應強度B。
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