Question

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向下的勻強電場，現將一重力不計、比荷＝10⁶C/kg的正電荷于電場中的O點由靜止釋放，經過×10^－5 s時間以后電荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通過MN進入其上方的均勻磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）。求：

1.勻強電場的電場強度E；

2.圖b中t＝×10^－5 s時刻電荷與O點的水平距離；

3.如果在O點正右方d = 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發運動到擋板的時間。

 

Answer 1

 

1.

2.4cm

3.

解析:

  (1分)

周期：s   (1分)

故電荷從t＝0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如右上圖所示。

t＝×10^－5 s時刻電荷與O點的水平距離：△d＝2（r₁－r₂）＝4cm   (1分)

 

（3）電荷從第一次通過MN開始，其運動的周期為：T_B＝×10^－5 s   (1分)

根據電荷的運動情況可知，電荷到達擋板前運動的完整周期數為15個，有：

電荷沿ON運動的距離：s=15△d=60cm         (1分)

故最后8cm的距離如圖所示，有：

  解得：  (1分)

故電荷運動的總時間：

t_總=      (1分)

代入數據得t_總=  (1分)