Question

熱氣球的下邊有一個小孔，如圖所示，球內外的空氣通過小孔相通，使球內外空氣的壓強總是相等．氣球內有一個溫度調節裝置，能調節球內的空氣溫度，從而使氣球上升或下降．如果氣球很薄，其內部容積V＝500，氣體自身連同吊籃的總質量是M＝180kg，地面溫度＝280K，大氣壓強＝1.00×Pa，空氣的密度＝1.20，假定空氣的成分、溫度與高度無關．求：

(1)氣球在地面附近時，球內空氣的溫度由＝280K升高到＝350K的過程中，氣球內空氣質量減少了多少？

(2)氣球內空氣的溫度多大時，氣球才能從地面開始升空？

Answer 1

（1）  120kg

     （2）400K(3)

解析:

　　(1)氣球內溫度由變到時，氣球內空氣的密度由變為(大氣壓強保持不變)；

＝0.96

　　可知氣球內的空氣質量減少了：

Δm＝()V＝(1.20－0.96)×500kg＝120kg

　　(2)氣球內空氣溫度高到時，氣球才能開始升空；設這時氣球內空氣的密度為．根據浮力定律及力的平衡方程有：

　　對球內空氣壓強不變，故有

　　①、②聯立得：＝＝400K

　　即＝400K時才能開始上升