Question

（2007?佛山一模）水利發電具有防洪、防旱、減少污染多項功能，是功在當代，利在千秋的大事，現在水力發電已經成為我國的重要能源之一．某小河水流量為40m³/s，現在欲在此河段上筑壩安裝一臺發電功率為1000千瓦的發電機發電．
（1）設發電機輸出電壓為500V，在輸送途中允許的電阻為5Ω，許可損耗總功率的5%，則所用升壓變壓器原副線圈匝數比應是多大？
（2）若所用發電機總效率為50%，要使發電機能發揮它的最佳效能，則攔河壩至少要建多高？g取10m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據允許損耗的功率的大小可以求得輸送電壓的大小，即變壓器的副線圈的電壓，由電壓和匝數成正比可以求得升壓變壓器原副線圈匝數比；
（2）水的機械能轉化為電能，由此可以求得攔河壩的高度的大小．

解答：解：（1）設送電電流為I，損耗的功率為P_耗、導線R_線，由P=I²R得：I=

P耗 R線

=

1000×103×0.05 5

=100(A)
設送電電壓為U_送，由P=IU得：U送=

P

I

=

1000×103

100

=1×104(V)
則升壓變壓器原副線圈匝數比

n原

n副

=

U原

U副

=

500

10000

=

1

20

（2）發電時水的重力勢能轉化為電能
故：mgh×50%=Pt
其中

m

t

=ρ

V

t

=1×103×40=4×104(kg）
∴h=

Pt

mg×0.5

=

1000×103

4×104×10×0.5

=5(m)．
答：（1）所用升壓變壓器原副線圈匝數比應是

1

20

；
（2）攔河壩至少要建5m高．

點評：本題考查遠距離輸電中的能量損失及功率公式的應用，要注意功率公式中P=UI中的電壓U應為輸電電壓．