Question

6．如圖所示為火災報警器的原理圖，豎直放置的玻璃試管中裝入水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發出響聲，在25℃時，下端封閉的空氣柱長為L₁=20cm，水銀柱上表面與導線端點的距離為L₂=10cm，管內水銀柱的重量為8N，橫截面積為1cm²，大氣壓強p₀=1.0×10⁵ Pa，問：
（1）當溫度達到多少時報警器會報警？
（2）如果溫度從25℃升到報警溫度的過程中，封閉空氣柱從外界吸收的熱量為20J，則空氣柱的內能增加了多少？

Answer 1

分析 （1）封閉的氣體做等壓變化，分別找出氣體初末狀態的狀態參量，應用理想氣體狀態方程便可求解出報警溫度．
（2）由熱力學第一定律列出等式求解．

解答 解．（1）封閉氣體初狀態參量：V₁=L₁S=20S，T₁=273+25=298K，氣體末狀態參量：V₂=（L₁+L₂）S=30S，
封閉的氣體做等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，即：$\frac{20S}{298}$=$\frac{30S}{{T}_{2}}$，解得：T₂=447K，t₂=174℃；
（2）氣體對外做功：W′=（P₀S+G）L₂=（1.0×10⁵×1×10^-4+8）×0.10=1.8J，
由熱力學第一定律可知：△U=W+Q=-1.8+20=18.2J；
答：（1）當溫度達到174℃時報警器會報警．
（2）空氣柱的內能增加了18.2J．

點評 本題考查了求氣體的溫度、求氣體內能的增加量，分析清楚氣體狀態變化過程是解題的前提，應用蓋呂薩克定律與熱力學第一定律即可解題．