Question

【題目】如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質輛為m的質點自P點上方高度處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道。質點滑到軌道最低點W時，對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則

A. ,質點恰好可以到達Q點

B. ,質點能到達Q點

C. ,質點到達Q點后，繼續上升一段距離

D. ，質點到達Q點后，繼續上升一段距離

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：對N點運用牛頓第二定律，結合壓力的大小求出N點的速度大小，對開始下落到N點的過程運用動能定理求出克服摩擦力做功的大小．抓住NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功，根據動能定理分析Q點的速度大小，從而判斷能否到達Q點．

在N點，根據牛頓第二定律有，解得，對質點從下落到N點的過程運用動能定理得， ，解得．由于PN段速度大于NQ段速度，所以NQ段的支持力小于PN段的支持力，則在NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功，對NQ段運用動能定理得， ，因為，可知，所以質點到達Q點后，繼續上升一段距離，C正確．