Question

【題目】如圖所示,水平地面上方矩形區域內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場,兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ,分別用相同材料、不同粗細的導線繞制(Ⅰ為細導線)。兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落,再進入磁場,最后落到地面,運動過程中,線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界。設線圈Ⅰ、 Ⅱ落地時的速度大小分別為v1、v2,在磁場中運動時產生的熱量分別為Q1、Q2。不計空氣阻力,已知線圈電阻與導線長度成正比,與導線橫截面積成反比,則( )

A. v1<v2,Q1<Q2B. v1=v2,Q1=Q2

C. v1<v2,Q1=Q2D. v1=v2,Q1<Q2

Answer 1

【答案】D

【解析】

兩線框從相同高度自由下落，剛到達磁場上邊界時的速度v相等，線框下邊切割磁感線產生的感應電動勢為 ，線框此時所受安培力。根據電阻定律知線框電阻，線框剛進入磁場邊界所受安培力寫為，瞬時加速度 （其中表示材料的密度），式中各個量對于兩個線圈均相等，所以兩線框同步運動，落地速度相等；根據能量守恒，線框從初始位置運動至落地過程有 （其中H表示磁場高度），由于線框Ⅰ質量較小，所以產生熱量較少，即，故D正確；ABC錯誤；故選D