Question

起重機豎直吊起一貨物，貨物的速度隨時間的關系如圖所示，物體上升運動有幾個過程？每一階段的加速度大小是多少？貨物的位移是多少？貨物在全過程中的平均速度大小是多少？

Answer 1

分析：v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．全過程的平均速度等于

.

v

=

x

t

．

解答：解：①物體上升運動有三個過程，分別是：勻加速直線運動、勻速直線運動、勻減速直線運動．
②v-t圖象的斜率表示加速度，則三個過程的加速度分別為a₁=

4

2

=2 m/s²，a₂=0，a₃=

0-4

1

=-4m/s²
③v-t圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，則貨物的位移為x=

1

2

×（3+6）×4m=18m．平均速度為

.

v

=

x

t

=

18

6

=3m/s
答：物體上升運動有三個過程，分別是：勻加速直線運動、勻速直線運動、勻減速直線運動．貨物的位移是18，貨物在全過程中的平均速度大小是3m/s．

點評：本題關鍵從形狀分析物體的運動性質，根據斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，即可求解加速度和位移．