Question

16．在研究物體勻變速直線運動時，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz．下圖為做勻變速直線運動的小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出．按時間順序取點0、1、2、3、4、5、6，用米尺量出點1、2、3、4、5、6到0點的距離分別是（單位：cm）8.78、16.45、23.02、28.50、32.88、36.14．由此可知點2的速度為0.71m/s，小車的加速度的大小為1.1m/s²．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點2的速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度大小．

解答 解：點2的瞬時速度等于1、3兩點間的平均速度，則${v}_{2}=\frac{{x}_{13}}{2T}=\frac{（23.02-8.78）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.71m/s．
根據△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（36.14-23.02-23.02）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=-1.1m/s²，負號表示方向．
故答案為：0.71，1.1．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，主要是勻變速直線運動推論的運用．