Question

（1）1791年，米被定義為：在經過巴黎的子午線上，取從赤道到北極長度的一千萬分之一.請由此估算地球的半徑R.（結果保留兩位有效數字）

（2）太陽與地球的距離為1.5×10¹¹ m，太陽光以平行光束入射到地面，地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1.87×10²⁴ J.設水面對太陽輻射的平均反射率為7%，而且將吸收到的35%的能量重新輻射出去，太陽輻射可將水面的水蒸發（設在常溫、常壓下蒸發1 kg 水需要2.2×10⁶ J的能量），而后凝結成雨滴降落到地面.（a）估算整個地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面積為4πR²）.(b)太陽輻射到地球的能量中只有約50%到達地面，W只是其中的一部分.太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說明兩個理由.

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Answer 1

解析：（1）2πR×=1.00×10⁷,π取3.14，代入可求得R≈6.37×10⁶ m.

（2）（a）設太陽在一年中輻射到地球水面部分的總能量為W，W=1.87×10²⁴ J.凝結成雨滴年降落到地面水的總質量為m，m=W×0.93×0.65/(2.2×10⁶)=5.14×10¹⁷ kg，而使地球表面覆蓋一層水的厚度設為h，則

h=m/(ρS_地球)=m/(ρ·4πR²)= m

≈1.01×10³ mm，即為整個地球表面年平均降雨量.

（b）大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等

答案：（1）R=6.37×10⁶ m

（2）(a)1.0×10³ mm  (b)大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等