Question

已知在t₁時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t₂該波的波形如圖中虛線所示．t=t₂-t₁=0.2s，求：
（1）由圖中讀出該波的振幅和波長
（2）該波可能的傳播速度．
（3）若波速大小為70m/s，波的傳播方向如何？
（4）若2T＜t＜3T，且從t₁時刻起，圖中R質點比Q質點先回到平衡位置，求波的傳播速度．

Answer 1

分析：（1）振幅等于質點位移的最大值．由圖直接讀出振幅和波長．
（2）由于波傳播方向未知，要分兩種情況研究：若波向右傳播，傳播的距離為：x=nλ+

1

3

λ=（6n+2）m； 若波向左傳播，傳播的距離為：x=nλ+

2

3

λ=（6n+4）m．波速為v=

x

t

．
（3）若波速大小為70m/s，由x=vt求出波傳播的距離，根據波形分析波傳播方向．
（4）從t₁時刻起，圖中R質點比Q質點先回到平衡位置，說明t₁時刻R質點沿+y方向振動，可判斷出波向左傳播．再第2小題的結果求解波速．

解答：解：（1）由圖可知：振幅A=5cm；波長λ=6m．       
（2）①若波向右傳播：x=nλ+

1

3

λ=（6n+2）m           
則波速 v=

x

t

=（30n+10）m/s，其中n=0，1，2，3，…
②若波向左傳播：x=nλ+

2

3

λ=（6n+4）m                 
則波速 v=

x

t

=（30n+20）m/s，其中n=0，1，2，3，…
（3）若v=70m/s，則經歷時間t=0.2s，波傳播的距離 s=vt=70×0.2m=14m=2λ+

1

3

λ，所以波向右（+x方向）傳播．     
（4）由于R質點比Q質點先回到平衡位置，說明t₁時刻R質點沿+y方向振動，所以波向左傳播，t=nT+

2

3

T，則 T=

3t

3n+2

，其中n=0，1，2，3
又2T＜t＜3T，所以 n=2，所以周期 T=0.075s
波速 v=

λ

T

=

6

0.075

m/s=80m/s                                          
答：（1）由圖中讀出該波的振幅為5cm，波長為6m．
（2）①若波向右傳播，則波速為（30n+10）m/s，其中n=0，1，2，3…；②若波向左傳播，則波速為（30n+20）m/s，其中n=0，1，2，3，…．
（3）若波速大小為70m/s，波向右（+x方向）傳播．
（4）波的傳播速度為80m/s．

點評：解決本題的關鍵會通過質點的振動方向確定波的傳播方向，以及掌握波速的求法，一通過波長和周期求波速，二通過波傳播的距離和時間求出波速．